Construindo Esqueletos de Sólidos Geométricos

       Oficina de construção de esqueletos de sólidos geométricos. A partir da construção de esqueletos geométricos os alunos passam a entender e a identificar os elementos de sólidos como: arestas, vértices e faces, além de assimilar a fórmula de Euler V- A +F =2. Veja aqui um tutorial, para construção dos esqueletos.

Sólidos Platônicos

            Nesta atividade apresentamos um software interativo que permite visualizar e manipular vários tipos de poliedros (os platônicos, os arquimedianos, os prismas, as pirâmides, etc). Várias operações geométricas estão disponíveis: cálculo de um sólido dual, cortes por seções, planificação, truncamento e estrelaento. O software também informa o número de vértices, arestas e faces de cada poliedro e sua característica de Euler.(Descrição da ferramenta extraída da pagina UFF no link, guia do professor)

            Clique na imagem para manipular.


Fonte: Universidade Federal Fluminense -> Conteúdos digitais

link: http://www.uff.br/cdme/pdp/pdp-html/pdp-br.html

11 Coisas que a escola não ensina

 Aqui estão alguns conselhos que Bill Gates recentemente ditou numa conferência em uma escola secundária sobre 11 regras que os estudantes não aprenderiam na escola.(assista um vídeo feito com esse texto)

 

Ele fala sobre como a "política educacional de vida fácil para as crianças" têm criado uma geração sem conceito da realidade, e como esta política têm levado as pessoas a falharem em suas vidas posteriores à escola.

Muito conciso, todos esperavam que ele fosse fazer um discurso de uma hora ou mais... Bill Gates falou por menos de 5 minutos, foi aplaudido por mais de 10 minutos sem parar, agradeceu e foi embora em seu helicóptero...

Regra 1

A vida não é fácil, acostume-se com isso.

Regra 2

O mundo não está preocupado com a sua auto-estima.

O mundo espera que você faça alguma coisa útil por ele ANTES de sentir-se bem com você mesmo.

Regra 3

Você não ganhará R$ 20.000 por mês assim que sair da escola.

Você não será vice-presidente de uma empresa com carro e telefone à disposição antes que você tenha conseguido comprar seu próprio carro e telefone.

 

Regra 4

Se você acha seu professor rude, espere até ter um Chefe. Ele não terá pena de você.

Regra 5

Vender jornal velho ou trabalhar durante as férias não está abaixo da sua posição social.

Seus avós têm uma palavra diferente para isso: eles chamam de oportunidade.

 

Regra 6

Se você fracassar, não é culpa de seus pais.

Então não lamente seus erros, aprenda com eles.

Regra 7

Antes de você nascer, seus pais não eram tão críticos como agora. Eles só ficaram assim por pagar as suas contas, lavar suas roupas e ouvir você dizer que eles são "ridículos".

Então antes de salvar o planeta para a próxima geração, querendo consertar os erros da geração dos seus pais, tente limpar seu próprio quarto.

 

Regra 8

Sua escola pode ter eliminado a distinção entre vencedores e perdedores, mas a vida não é assim.

Em algumas escolas você não repete mais de ano e tem quantas chances precisar até acertar.

Isto não se parece com absolutamente  NADA na vida real.

Se pisar na bola, está despedido... RUA !!!

Faça certo da primeira vez!

 

Regra 9 

A vida não é dividida em semestres.

Você não terá sempre os verões livres e é pouco provável que outros empregados o ajudem a cumprir suas tarefas no fim de cada período.

Regra 10

Televisão NÃO é vida real.

Na vida real, as pessoas têm que deixar o barzinho ou a boite e ir trabalhar.

 

Regra 11

Seja legal com os C.D.Fs - aqueles estudantes que os demais julgam que são uns babacas. Existe uma grande probabilidade de você vir a trabalhar PARA um deles.

Bill Gates, dono da maior fortuna pessoal do mundo e da Microsoft, a única empresa que enfrentou e venceu a Big Blues, IBM, que construiu o primeiro computador, cérebro eletrônico mundial, desde a sua fundação em meados de 1900.

referencias:http://www.mulherdeclasse.com.br/DiscursoGates.htm 

Jogando com os Números Inteiros

Adição e Multiplicação de números inteiros.

TORRE DE HANOI

Texto elaborado por Claudio Kirner - 2007, consultando os links relacionados.

 A torre de hanoi, também conhecida por torre do bramanismo ou quebra-cabeças do fim do mundo, foi publicada em 1883 pelo matemático frances Edouard Lucas, com o pseudônimo Prof. N. Claus (de Siam), um anagrama de seu nome.

A publicação dizia que o jogo vinha do Vietnã, sendo popular também na China e no Japão, e acompanhava a caixa do quebra-cabeças.

A publicação também oferecia mais de um milhão de Francos para quem resolvesse o problema da Torre de Hanoi com 64 níveis, seguindo as regras do jogo, indicando que o número de movimentos seria 2 elevado a 64 menos 1 = 18.446.744.073.709.551.615 o que daria cerca de 585 bilhões de anos, se cada movimento fosse feito em 1 segundo.

Edouard Lucas foi inspirado por uma lenda Hindu que falava de um templo em Bernares, cidade santa da Índia, onde existia uma torre sagrada do bramanismo, cuja função era melhorar a disciplina mental dos monges jovens. A lenda dizia que, no início dos tempos, foi dado aos monges de um templo uma pilha de 64 discos de ouro, dispostos em uma haste, de forma que cada disco de cima fosse menor que o de baixo. A atribuição que os monges receberam foi transferir a torre, formada pelos discos, de uma haste para outra, usando a terceira como auxiliar com as restrições de movimentar um disco por vez e de nunca colocar um disco maior sobre um menor. Os monges deveriam trabalhar com eficiência noite e dia e, quando terminassem o trabalho, o templo seria transformado em pó e o mundo acabaria.

Em 1884, outro matemático frances, chamado De Parville, desenvolveu a seguinte história, que também costuma ser associada à Torre de Hanoi.

No grande templo de Benares, debaixo da cúpula que marca o centro do mundo, há uma placa de bronze sobre a qual estão fixadas três hastes de diamante, cada uma com a altura do osso cúbito do braço e tão fina como o corpo de uma abelha. Em uma dessas agulhas, Deus, quando criou o mundo, colocou 64 discos de ouro puro, de forma que o disco maior ficasse sobre a placa de bronze e os outros decrescendo até chegar ao topo. Isto se constituiu na torre do bramanismo. Dia e noite, os monges transferiam incessantemente os discos de uma haste para outra, de acordo com as leis fixas e imutáveis do bramanismo, que exigiam que os monges nunca movessem mais de um disco por vez e nunca deixassem um disco maior ficar sobre um menor. Quando os 64 discos fossem transferidos para outra haste, a torre, o templo e as pessoas seriam transformadas em pó e, com um estrondo, o mundo desapareceria.

O sol está em atividade há cerca de 5 ou 6 bilhões de anos e deverá continuar por igual período, quando entrará em colapso. Nessa fase, a camada de hélio no interior do sol terá crescido bastante e as camadas exteriores expandidas o suficiente para englobar a Terra, destruindo-a. Será o fim do mundo. Depois disso, os gases serão expelidos e o sistema solar será transformado numa estrela anã.

Como a Terra tem cerca de 5 bilhões de anos, devendo durar igual período e a Torre de Hanoi demoraria 585 bilhões de anos para ser resolvida, o mundo realmente acabará, mesmo antes do término do quebra-cabeças. Até lá a humanidade já terá sido extinta ou terá tecnologia suficiente para mudar-se de planeta.

Desde 1883, surgiram muitas edições do quebra-cabeças "Torre de Hanoi". Várias delas, incluindo a edição inicial, podem ser vistas no PuzzleMuseum.

Referencia:

http://www.realidadevirtual.com.br/cmsimple-rv/?%26nbsp%3B_APLICA%C7%D5ES:Torre_de_Hanoi:Hist%F3ria


Depois dessa leitura vamos manipular virtualmente a Torre de Hanoi, click aqui para começar, em seguida responda as questões abaixo:

1) Qual o número mínimo de movimentos? (Não desperdiçar movimentos)
2) Quais as peças que mais se movimentam? E as que menos se movimentam?

Ainda com quatro peças, fazer com que B seja a casa de destino e, conseqüentemente, C sirva como intermediária.


Após, passar a jogar com cinco peças e responder a questão 1.


Finalmente, jogar com três peças e responder a questão 1.


3) Qual o segredo que permite jogar bem, sem desperdiçar movimentos, com três, quatro, cinco, seis, etc. peças ?

4) Sem efetuar o jogo, é possível calcular o número mínimo de movimentos para, por exemplo, nove ou dez peças?